🪞
Symétrie axiale
6ème
Situation
Un papillon a deux ailes identiques. La droite passant par son corps est un axe de symétrie.
À savoir par cœur
Une figure est symétrique par rapport à une droite (d) si, en pliant le long de (d), les deux parties se superposent exactement.
À savoir par cœur
Carré : 4 axes — Rectangle : 2 axes — Losange : 2 axes
Triangle équilatéral : 3 axes — Cercle : infinité d'axes
Triangle équilatéral : 3 axes — Cercle : infinité d'axes
Méthode
Pour trouver A', le symétrique de A par (d) :
① Trace la perpendiculaire à (d) passant par A.
② Mesure la distance de A à (d).
③ Reporte la même distance de l'autre côté.
① Trace la perpendiculaire à (d) passant par A.
② Mesure la distance de A à (d).
③ Reporte la même distance de l'autre côté.
À savoir par cœur
La symétrie axiale conserve :
— les longueurs (AB = A'B')
— les angles
— les aires
Elle change l'orientation.
— les longueurs (AB = A'B')
— les angles
— les aires
Elle change l'orientation.
Le conseil du grand frère
① Identifie l'axe (d).
② Pour chaque sommet, trace la perpendiculaire à (d).
③ Reporte à égale distance de l'autre côté.
④ Relie les images dans l'ordre.
② Pour chaque sommet, trace la perpendiculaire à (d).
③ Reporte à égale distance de l'autre côté.
④ Relie les images dans l'ordre.
✏️ Brouillon
Exercice — Sur la feuille numérique
Sur ton cahier à carreaux, trace une droite (d) verticale, en suivant une ligne du quadrillage. Place un point A situé à 4 carreaux à droite de (d) et 3 carreaux au-dessus d'une ligne horizontale de ton choix. Place un point B situé à 2 carreaux à droite de (d), sur cette même ligne horizontale que A.
1. Construis les points A' et B', symétriques respectifs de A et B par rapport à (d).
2. Trace le quadrilatère ABB'A' (dans cet ordre). Que peux-tu dire de la longueur AB comparée à la longueur A'B' ? Justifie en utilisant une propriété de la symétrie axiale.
3. La droite (d) est-elle un axe de symétrie du quadrilatère ABB'A' ? Justifie ta réponse.
1. Construis les points A' et B', symétriques respectifs de A et B par rapport à (d).
2. Trace le quadrilatère ABB'A' (dans cet ordre). Que peux-tu dire de la longueur AB comparée à la longueur A'B' ? Justifie en utilisant une propriété de la symétrie axiale.
3. La droite (d) est-elle un axe de symétrie du quadrilatère ABB'A' ? Justifie ta réponse.
📷 Refais cet exercice sur une vraie feuille et montre ta copie :
Entraînement libre, sans note.