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Probabilités
4ème
La loterie du collège
50 tickets, 10 gagnants
Pour la fête de fin d'année, le collège organise une loterie. Il y a 50 tickets, dont 10 sont gagnants. Tu achètes un ticket au hasard, sans le regarder avant.
Avant de le déplier, peux-tu dire s'il est gagnant ?
Avant de le déplier, peux-tu dire s'il est gagnant ?
Un dé à 6 faces
Obtenir un 8 ?
Hugo lance un dé classique à 6 faces, numéroté de 1 à 6. Il vise l'événement « obtenir un 8 ».
Cet événement est-il certain, impossible, ou seulement possible ?
Cet événement est-il certain, impossible, ou seulement possible ?
Pile ou face
Où placer « obtenir pile » sur une règle graduée de 0 à 1 ?
Imane lance une pièce bien équilibrée. Sur une règle allant de 0 (impossible) à 1 (certain), où placerais-tu l'événement « obtenir pile » ?
Le piège de la roue
Une roue à 4 couleurs… pas si égales
La roue de Kenji a 4 couleurs : le rouge occupe la MOITIÉ de la roue, et le bleu, le vert, le jaune se partagent le reste en 3 parts identiques.
Les 4 couleurs ont-elles la même chance de sortir ?
Les 4 couleurs ont-elles la même chance de sortir ?
Un nombre pair sur un dé
Combien de chances sur 6 ?
Fatou lance un dé à 6 faces. Elle vise l'événement A : « obtenir un nombre pair ».
Sur les 6 faces du dé, combien sont favorables à cet événement (2, 4 ou 6) ?
Sur les 6 faces du dé, combien sont favorables à cet événement (2, 4 ou 6) ?
Léa lance une pièce 20 fois
La théorie a-t-elle changé ?
Léa lance une pièce 20 fois et obtient 12 fois pile (au lieu des 10 « attendues »).
Est-ce que la probabilité théorique d'obtenir pile (qui vaut 0,5) a changé à cause de ce résultat ?
Est-ce que la probabilité théorique d'obtenir pile (qui vaut 0,5) a changé à cause de ce résultat ?
Roi ou dame ?
Deux valeurs en même temps ?
On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. A : « tirer un roi ». B : « tirer une dame ».
Une même carte peut-elle réaliser A ET B en même temps ?
Une même carte peut-elle réaliser A ET B en même temps ?
Deux lancers, pas un seul
Combien de résultats possibles ?
Diego lance une pièce 2 fois de suite et note les deux résultats dans l'ordre (par exemple « pile puis face »).
Combien y a-t-il de résultats possibles en tout pour ces deux lancers ?
Combien y a-t-il de résultats possibles en tout pour ces deux lancers ?
Tout le chapitre en un coup d'œil
1. Vocabulaire — expérience aléatoire, issue, univers, événement.
2. Certain, impossible, possible — et l'idée d'événement contraire.
3. Une probabilité est toujours un nombre entre 0 et 1 (fraction, décimal ou pourcentage).
4. Équiprobabilité — à vérifier avant tout calcul.
5. Calculer — P(A) = favorables ÷ total ; P(contraire de A) = 1 − P(A).
6. Fréquence — ce qu'on observe se rapproche de la probabilité théorique quand on répète.
7. Événements incompatibles — P(A ou B) = P(A) + P(B) quand ils ne peuvent jamais arriver ensemble.
8. Arbre de probabilités — on multiplie le long d'un chemin, on additionne les chemins qui mènent au même résultat.
Les 3 formules du chapitre
P(A) = favorablestotal
P(contraire de A) = 1 − P(A)
Si A et B incompatibles : P(A ou B) = P(A) + P(B)
P(contraire de A) = 1 − P(A)
Si A et B incompatibles : P(A ou B) = P(A) + P(B)
Le conseil du grand frère
Sur un exercice de probabilités, je passe toujours par les mêmes étapes, dans cet ordre :
Le canevas à suivre à chaque fois
- Identifier précisément l'expérience aléatoire et lister toutes les issues possibles (l'univers).
- Vérifier que la situation est équiprobable — sinon, la formule ne s'applique pas telle quelle.
- Identifier les issues favorables à l'événement demandé.
- Calculer P(A) = favorables ÷ total.
- Donner le résultat sous la forme demandée (fraction simplifiée, décimal ou pourcentage), et vérifier qu'il est bien entre 0 et 1.
Les questions qui suivent appliquent ce canevas, en mélangeant toutes les notions du chapitre.
✏️ Brouillon
Exercice — Sur la feuille numérique
Dans un sac opaque, il y a 4 boules rouges, 3 boules vertes et 5 boules jaunes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard.
1. Décris l'univers des issues possibles de cette expérience.
2. Calcule la probabilité de tirer une boule verte.
3. Calcule la probabilité de l'événement contraire de « tirer une boule rouge ».
4. Léa répète cette expérience 100 fois, en remettant la boule tirée dans le sac à chaque fois, et obtient 44 fois une boule jaune. Compare cette fréquence à la probabilité théorique de tirer une boule jaune. Que peux-tu en dire ?
5. Rédige ta réponse avec des phrases complètes, en justifiant chaque calcul.
1. Décris l'univers des issues possibles de cette expérience.
2. Calcule la probabilité de tirer une boule verte.
3. Calcule la probabilité de l'événement contraire de « tirer une boule rouge ».
4. Léa répète cette expérience 100 fois, en remettant la boule tirée dans le sac à chaque fois, et obtient 44 fois une boule jaune. Compare cette fréquence à la probabilité théorique de tirer une boule jaune. Que peux-tu en dire ?
5. Rédige ta réponse avec des phrases complètes, en justifiant chaque calcul.
📷 Refais cet exercice sur une vraie feuille et montre ta copie :
Un vrai petit contrôle, sur ce chapitre : tu rédiges, comme sur une copie — pas de clic.
Comment veux-tu le faire ?
Choisis ensuite les notions à inclure, puis génère ton contrôle.