📏
Périmètre
6ème
Mesurer, convertir, faire le tour des figures, découvrir le cercle et π — tout ça en partant d'une vraie question : de quelle longueur de grillage a-t-on besoin ?
La leçon — étape 1 sur 3
🏫 Imane veut décorer sa chambre avec une guirlande de lumières.
Elle doit coller la guirlande tout autour de son bureau rectangulaire.
Avant d'acheter, elle doit mesurer. Mais mesurer quoi, exactement ? Et dans quelle unité ?
Elle doit coller la guirlande tout autour de son bureau rectangulaire.
Avant d'acheter, elle doit mesurer. Mais mesurer quoi, exactement ? Et dans quelle unité ?
Avant de parler de mesure, il faut distinguer deux choses. La masse par exemple : c'est une grandeur qu'on manipule tous les jours. Quand on écrit « 3 kg », ce nombre-là, c'est la mesure de cette grandeur.
🎯 À toi de trier !
Dans « la longueur du bureau d'Imane est de 120 cm », qu'est-ce qui est la grandeur, et qu'est-ce qui est la mesure ?
💬 Grandeur et mesure : la grandeur, c'est la quantité elle-même (une longueur, une masse, une durée…). La mesure, c'est le nombre qu'on obtient en la quantifiant avec une unité. Chaque grandeur a ses unités : le gramme pour la masse, le mètre pour la longueur. C'est cette dernière — la longueur — qu'on va manipuler tout ce chapitre.
Mesurer une longueur, c'est compter combien de fois une unité rentre dans cette longueur. Mais à ton avis :
🎯 Devine avant de vérifier !
Si on mesure le tour du bureau d'Imane une fois en centimètres, puis une fois en millimètres, obtient-on le même nombre ?
10 cm et 100 mm : deux nombres différents, une seule longueur. C'est pour ça qu'on doit toujours préciser l'unité.
💬 En clair : quand tu donnes une mesure, tu dois toujours préciser l'unité — sinon personne ne sait de quoi tu parles.
🃴 Le savais-tu ? Avant le mètre, chacun mesurait à sa façon ▶
Avant 1795, on mesurait les longueurs avec des parties du corps humain : le pied, la coudée (du coude au bout des doigts), le pouce…
Le problème : un pied de roi n'est pas le même qu'un pied de paysan. Les marchés étaient sources de disputes perpétuelles !
Pendant la Révolution française, les savants ont inventé le mètre : une unité universelle, définie comme le dix-millionième de la distance du pôle à l'équateur. Depuis, tout le monde parle la même langue des mesures.
Le problème : un pied de roi n'est pas le même qu'un pied de paysan. Les marchés étaient sources de disputes perpétuelles !
Pendant la Révolution française, les savants ont inventé le mètre : une unité universelle, définie comme le dix-millionième de la distance du pôle à l'équateur. Depuis, tout le monde parle la même langue des mesures.
Un des étalons du mètre révolutionnaire, encore visible dans les rues de Paris.
La leçon — étape 2 sur 3
🎯 Bonne habitude : estimer avant de mesurer.
Avant de sortir la règle, demande-toi : est-ce que le résultat va plutôt être en mm, en cm, en m ou en km ?
• Un stylo → quelques cm
• Une salle de classe → quelques m
• La distance Paris-Lyon → quelques centaines de km
Avant de sortir la règle, demande-toi : est-ce que le résultat va plutôt être en mm, en cm, en m ou en km ?
• Un stylo → quelques cm
• Une salle de classe → quelques m
• La distance Paris-Lyon → quelques centaines de km
Méthode pour bien mesurer avec une règle :
① Placer le 0 de la règle au début du segment.
② Lire la graduation là où le segment se termine.
③ Écrire le résultat avec l'unité.
① Placer le 0 de la règle au début du segment.
② Lire la graduation là où le segment se termine.
③ Écrire le résultat avec l'unité.
⭐ À savoir par cœur
Une mesure sans unité est inutilisable.
Toujours écrire : valeur + unité.
Exemple : AB = 7,5 cm (et non juste « 7,5 »).
Une mesure sans unité est inutilisable.
Toujours écrire : valeur + unité.
Exemple : AB = 7,5 cm (et non juste « 7,5 »).
📋 Bilan de la notion
Ce qu'il faut retenir :
• Une grandeur (la longueur) se quantifie par une mesure (un nombre + une unité).
• Un nombre sans unité ne veut rien dire.
• Avant de mesurer, on estime : mm pour le tout petit, cm pour ce qu'on tient en main, m pour une pièce, km pour une distance entre deux villes.
• Pour bien mesurer avec une règle : le 0 au début du segment, puis on lit la graduation à la fin.
• Une grandeur (la longueur) se quantifie par une mesure (un nombre + une unité).
• Un nombre sans unité ne veut rien dire.
• Avant de mesurer, on estime : mm pour le tout petit, cm pour ce qu'on tient en main, m pour une pièce, km pour une distance entre deux villes.
• Pour bien mesurer avec une règle : le 0 au début du segment, puis on lit la graduation à la fin.
🎯 Essaie d'abord !
La salle de gym du collège mesure environ 20 ___. Quelle unité ?
La leçon — étape 1 sur 3
📏 Kenji doit commander 2,5 m de tuyau. Le catalogue affiche les prix en cm. Combien ça fait, 2,5 m en cm ?
🎯 Devine avant de vérifier !
À ton avis, 2,5 m, ça fait à peu près combien de cm ?
Pour convertir sans se tromper, on utilise le tableau de conversion. Chaque case = une unité.
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | , | 5 |
2,5 m → on recopie le chiffre dans la case "m", puis on complète vers la droite avec des zéros si besoin.
2,5 m = ? cm
= 2,5 × 100 (1 m = 100 cm)
= 250 cm
⭐ À savoir par cœur
km – hm – dam – m – dm – cm – mm
Chaque unité vaut 10 fois la suivante.
→ vers la droite (unité plus petite) : on multiplie (×10, ×100, ×1000…).
→ vers la gauche (unité plus grande) : on divise.
km – hm – dam – m – dm – cm – mm
Chaque unité vaut 10 fois la suivante.
→ vers la droite (unité plus petite) : on multiplie (×10, ×100, ×1000…).
→ vers la gauche (unité plus grande) : on divise.
La leçon — étape 2 sur 3
⚠️ Piège classique : dam ≠ dm !
• dam = décamètre = 10 m (AVANT le mètre dans le tableau)
• dm = décimètre = 0,1 m (APRÈS le mètre dans le tableau)
Le « d » de dam veut dire « déca » (×10) et le « d » de dm veut dire « déci » (÷10). Deux « d » très différents !
• dam = décamètre = 10 m (AVANT le mètre dans le tableau)
• dm = décimètre = 0,1 m (APRÈS le mètre dans le tableau)
Le « d » de dam veut dire « déca » (×10) et le « d » de dm veut dire « déci » (÷10). Deux « d » très différents !
Conversions avec des virgules :
3 cm 7 mm → 3,7 cm
1,25 m → 125 cm (1,25 × 100)
0,038 km → 38 m (0,038 × 1000)
3 cm 7 mm → 3,7 cm
1,25 m → 125 cm (1,25 × 100)
0,038 km → 38 m (0,038 × 1000)
💬 En clair : quand on additionne des longueurs, elles doivent toutes être dans la même unité d'abord. Jamais de m + cm directement !
La leçon — étape 3 sur 3
Exemple en colonne : Convertir 3,5 km en m.
3,5 km = ? m
= 3,5 × 1 000 (1 km = 1 000 m)
= 3 500 m
📋 Bilan de la notion
• Le tableau de conversion : km – hm – dam – m – dm – cm – mm.
• Vers la droite (unité plus petite) → on multiplie. Vers la gauche (unité plus grande) → on divise.
• Attention : dam ≠ dm (« déca » ×10, « déci » ÷10).
• Pour additionner des longueurs, il faut d'abord les mettre dans la même unité.
• Vers la droite (unité plus petite) → on multiplie. Vers la gauche (unité plus grande) → on divise.
• Attention : dam ≠ dm (« déca » ×10, « déci » ÷10).
• Pour additionner des longueurs, il faut d'abord les mettre dans la même unité.
🎯 Essaie d'abord !
Convertis 450 cm en m. Quel est le résultat ?
La leçon — étape 1 sur 3
🌿 Le jardin de la famille de Fatou.
Les parents veulent entourer le jardin d'un grillage. La question est simple : de quelle longueur de grillage a-t-on besoin ?
Ils doivent mesurer tout le tour du jardin.
Les parents veulent entourer le jardin d'un grillage. La question est simple : de quelle longueur de grillage a-t-on besoin ?
Ils doivent mesurer tout le tour du jardin.
🎯 À toi de calculer !
Le jardin a trois côtés : 12 m, 10 m et 15 m. De quelle longueur de grillage a-t-on besoin pour en faire le tour ?
Pour clôturer ce jardin, il faut : 12 + 10 + 15 = 37 m de grillage.
Ce « tour de la figure », c'est ce qu'on appelle le périmètre.
La leçon — étape 2 sur 3
💬 Le périmètre, c'est la longueur du contour.
Imagine que tu poses une ficelle tout autour de la figure, sans laisser de trou. Quand tu déposes la ficelle en ligne droite, tu obtiens la longueur du périmètre.
Imagine que tu poses une ficelle tout autour de la figure, sans laisser de trou. Quand tu déposes la ficelle en ligne droite, tu obtiens la longueur du périmètre.
⭐ À savoir par cœur
Le périmètre d'un polygone est la somme des longueurs de tous ses côtés.
P = côté 1 + côté 2 + côté 3 + …
Le périmètre d'un polygone est la somme des longueurs de tous ses côtés.
P = côté 1 + côté 2 + côté 3 + …
Quadrilatère ABCD : AB = 5 cm, BC = 3 cm, CD = 5 cm, DA = 3 cm
= AB + BC + CD + DA
= 5 + 3 + 5 + 3
= 16 cm
Le périmètre de ABCD est 16 cm.
🃴 Le savais-tu ? Les arpenteurs d'Égypte et la corde à nœuds ▶
Dans l'Égypte ancienne, le Nil débordait chaque année et effaçait les frontières des champs. Il fallait retendre les limites après chaque crue.
Les « arpenteurs » (ou harpedonaptes) utilisaient une corde à 12 nœuds également espacés. En la repliant, ils formaient un triangle aux côtés 3-4-5 — le premier triangle rectangle de l'histoire !
Mais avant d'aller jusqu'aux angles droits, leur travail principal était de faire le tour des champs pour en recalculer les périmètres — exactement ce que tu apprends.
Les « arpenteurs » (ou harpedonaptes) utilisaient une corde à 12 nœuds également espacés. En la repliant, ils formaient un triangle aux côtés 3-4-5 — le premier triangle rectangle de l'histoire !
Mais avant d'aller jusqu'aux angles droits, leur travail principal était de faire le tour des champs pour en recalculer les périmètres — exactement ce que tu apprends.
Représentation d'arpenteurs de l'Égypte ancienne mesurant un terrain.
La leçon — étape 3 sur 3
Attention : le périmètre se mesure en longueur (cm, m, km…).
Ce n'est pas la même chose que l'aire, qui mesure la surface intérieure.
Périmètre = le tour (une ligne). Aire = l'intérieur (une surface).
Ce n'est pas la même chose que l'aire, qui mesure la surface intérieure.
Périmètre = le tour (une ligne). Aire = l'intérieur (une surface).
📋 Bilan de la notion
• Le périmètre = la somme des longueurs de tous les côtés (P = côté 1 + côté 2 + …).
• C'est le tour de la figure, pas ce qu'il y a dedans (ça, c'est l'aire).
• C'est le tour de la figure, pas ce qu'il y a dedans (ça, c'est l'aire).
🎯 Essaie d'abord !
Un triangle a trois côtés : 8 cm, 11 cm et 7 cm. Quel est son périmètre ?
La leçon — étape 1 sur 3
☔ Diego veut poser une bordure autour de sa photo rectangulaire.
La photo mesure 15 cm de long et 10 cm de large. De combien de bordure a-t-il besoin ?
La photo mesure 15 cm de long et 10 cm de large. De combien de bordure a-t-il besoin ?
🎯 À toi d'essayer !
Un rectangle a 4 côtés : deux de 15 cm et deux de 10 cm. À ton avis, quelle est la longueur totale de la bordure ?
On va « déplier » le rectangle pour voir tous ses côtés l'un après l'autre :
On voit : L + l + L + l = 15 + 10 + 15 + 10 = 50 cm.
On peut regrouper : 2 fois L + 2 fois l = 2 × (L + l). C'est la même chose, mais plus rapide à écrire !
⭐ À savoir par cœur
Périmètre du rectangle : P = 2 × (L + l)
L = longueur (grand côté), l = largeur (petit côté)
Périmètre du carré : P = 4 × c
c = côté (tous les côtés sont égaux dans un carré)
Périmètre du rectangle : P = 2 × (L + l)
L = longueur (grand côté), l = largeur (petit côté)
Périmètre du carré : P = 4 × c
c = côté (tous les côtés sont égaux dans un carré)
La leçon — étape 2 sur 3
Décortiquer P = 2 × (L + l) :
• On additionne d'abord une longueur et une largeur : (L + l).
• Puis on multiplie par 2, car il y a 2 longueurs et 2 largeurs.
• Les parenthèses sont obligatoires : on calcule L + l en premier.
• On additionne d'abord une longueur et une largeur : (L + l).
• Puis on multiplie par 2, car il y a 2 longueurs et 2 largeurs.
• Les parenthèses sont obligatoires : on calcule L + l en premier.
💬 En clair : P = 2(L + l) dit juste « j'ai deux fois la moitié du tour ».
Si L = 8 m et l = 5 m :
L + l = 13 m → le demi-tour.
2 × 13 = 26 m → le tour complet.
Si L = 8 m et l = 5 m :
L + l = 13 m → le demi-tour.
2 × 13 = 26 m → le tour complet.
Rectangle : L = 8 m, l = 5 m. Calculer P.
= 2 × (L + l)
= 2 × (8 + 5)
= 2 × 13
= 26 m
Le périmètre du rectangle est 26 m.
Carré : c = 7 cm. Calculer P.
= 4 × c
= 4 × 7
= 28 cm
Le périmètre du carré est 28 cm.
⚠️ Piège fréquent : P = L + l seulement (oublier le ×2). Ne jamais oublier d'écrire le 2 !
Et pour le carré : P = 2c est faux — il faut 4 côtés, pas 2 !
La leçon — étape 3 sur 3
Retrouver une dimension à partir du périmètre :
Si P = 36 cm et L = 12 cm, quelle est la largeur ?
Si P = 36 cm et L = 12 cm, quelle est la largeur ?
P = 2 × (L + l), donc 36 = 2 × (12 + l)
Le demi-tour : L + l = 36 ÷ 2 = 18 cm
La largeur : l = 18 − 12 = 6 cm
La largeur du rectangle est 6 cm.
📋 Bilan de la notion
• Rectangle : P = 2 × (L + l).
• Carré : P = 4 × c.
• On peut aussi retrouver une dimension manquante à partir du périmètre, en remontant la formule à l'envers.
• Carré : P = 4 × c.
• On peut aussi retrouver une dimension manquante à partir du périmètre, en remontant la formule à l'envers.
🎯 Essaie d'abord !
Un carré a un côté de 9 cm. Quel est son périmètre ?
La leçon — étape 1 sur 3
🌲 Le plan d'un parc en forme de L.
Anya doit calculer la longueur de la clôture qui fera le tour du parc. Certains côtés ne sont pas indiqués sur le plan.
Anya doit calculer la longueur de la clôture qui fera le tour du parc. Certains côtés ne sont pas indiqués sur le plan.
Les deux côtés rouges en pointillés sont cachés : leur longueur n'est pas écrite sur le plan, mais on peut la calculer à partir des autres !
🎯 À ton avis !
La largeur totale du parc est 180 m, et le côté du haut mesure 80 m. Pour trouver le côté caché horizontal (celui du creux), faut-il additionner ou soustraire ces deux nombres ?
La leçon — étape 2 sur 3
Méthode : les côtés cachés se calculent par soustraction.
Le côté horizontal caché = largeur totale − côté du haut (180 − 80).
Le côté vertical caché = hauteur totale − côté de droite (160 − 70).
Le côté horizontal caché = largeur totale − côté du haut (180 − 80).
Le côté vertical caché = hauteur totale − côté de droite (160 − 70).
Côté horizontal caché :
= 180 − 80 = 100 m
Côté vertical caché :
= 160 − 70 = 90 m
Périmètre de la figure en L :
= 80 + 70 + 100 + 90 + 180 + 160
= 680 m
⭐ À savoir par cœur
Côté caché = dimension totale − dimension partielle connue.
Pour une figure composée (en L, en T…) : on additionne tous les côtés du contour, un par un — la formule du rectangle P = 2(L + l) ne s'applique pas.
Côté caché = dimension totale − dimension partielle connue.
Pour une figure composée (en L, en T…) : on additionne tous les côtés du contour, un par un — la formule du rectangle P = 2(L + l) ne s'applique pas.
La formule P = 2(L + l) ne marche pas pour les figures en L. Il faut additionner les 6 côtés un par un.
La leçon — étape 3 sur 3
Astuce : avant de calculer le périmètre d'une figure composée :
① Surligne le contour au crayon.
② Calcule d'abord tous les côtés manquants.
③ Additionne tous les côtés du contour (surtout pas les lignes intérieures !)
① Surligne le contour au crayon.
② Calcule d'abord tous les côtés manquants.
③ Additionne tous les côtés du contour (surtout pas les lignes intérieures !)
📋 Bilan de la notion
• Côté caché = dimension totale − dimension partielle.
• Pour une figure composée, on additionne tous les côtés du contour, pas de formule toute faite.
• Pour une figure composée, on additionne tous les côtés du contour, pas de formule toute faite.
🎯 Essaie d'abord !
Dans une figure en L, la largeur totale est 12 cm et la largeur de la « marche » est 5 cm. Le côté horizontal caché mesure :
La leçon — étape 1 sur 3
🏂 Moussa se demande si tous les objets ronds se ressemblent.
Il en prend trois de tailles différentes : un couvercle de casserole (d = 20 cm), une assiette (d = 26 cm), un tambour (d = 35 cm).
Il mesure le tour de chacun avec une ficelle, puis divise par le diamètre.
Il en prend trois de tailles différentes : un couvercle de casserole (d = 20 cm), une assiette (d = 26 cm), un tambour (d = 35 cm).
Il mesure le tour de chacun avec une ficelle, puis divise par le diamètre.
🎯 Devine avant de vérifier !
Ces 3 objets ronds n'ont pas du tout la même taille. À ton avis, quand Moussa divise le tour par le diamètre pour chacun, obtient-il 3 résultats différents, ou le même nombre à chaque fois ?
| Objet | Diamètre d | Tour (périmètre) | Tour ÷ diamètre |
|---|---|---|---|
| Couvercle | 20 cm | ≈ 62,8 cm | ≈ 3,14 |
| Assiette | 26 cm | ≈ 81,6 cm | ≈ 3,14 |
| Tambour | 35 cm | ≈ 110 cm | ≈ 3,14 |
Quel que soit le cercle, le rapport tour ÷ diamètre est toujours le même : environ 3,14. Ce nombre s'appelle π (pi).
💬 En clair : π n'est pas une formule inventée par les maths. C'est un nombre que la nature a mis là. On le découvre en mesurant des objets ronds !
La leçon — étape 2 sur 3
• Le rayon (r) = du centre au bord du cercle.
• Le diamètre (d) = d'un bord à l'autre en passant par le centre.
• d = 2 × r — le diamètre est toujours le double du rayon.
• Le diamètre (d) = d'un bord à l'autre en passant par le centre.
• d = 2 × r — le diamètre est toujours le double du rayon.
Puisque tour ÷ d = π, on a donc : tour = π × d. C'est la formule du périmètre du cercle.
⭐ À savoir par cœur
d = 2 × r (diamètre = 2 fois le rayon)
P = π × d = 2 × π × r avec π ≈ 3,14
π × d et 2 × π × r donnent exactement le même résultat (car d = 2r).
d = 2 × r (diamètre = 2 fois le rayon)
P = π × d = 2 × π × r avec π ≈ 3,14
π × d et 2 × π × r donnent exactement le même résultat (car d = 2r).
⚠️ Toujours finir le calcul numérique. Ne pas laisser « π × 5 » comme réponse — calculer : 3,14 × 5 = 15,7 cm.
La leçon — étape 3 sur 3
Cercle de rayon r = 6 cm. Calculer P.
= π × d
= π × (2 × 6)
= π × 12
≈ 3,14 × 12
≈ 37,68 cm
Le périmètre du cercle est environ 37,68 cm.
🃴 Le savais-tu ? Archimède et l'encadrement de π ▶
Au IIIe siècle avant J.-C., le mathématicien grec Archimède de Syracuse a voulu calculer π sans avoir de calculatrice.
Son idée : encadrer le cercle entre deux polygones (l'un inscrit dans le cercle, l'autre le contenant). En augmentant le nombre de côtés, il s'approchait de plus en plus du cercle.
Avec des polygones à 96 côtés, il a trouvé : 3,1408 < π < 3,1428. Pas mal pour le IIIe siècle av. J.-C. !
Aujourd'hui, on connaît π avec des billions de décimales. Mais même les ingénieurs n'utilisent que les 15 premières.
Son idée : encadrer le cercle entre deux polygones (l'un inscrit dans le cercle, l'autre le contenant). En augmentant le nombre de côtés, il s'approchait de plus en plus du cercle.
Avec des polygones à 96 côtés, il a trouvé : 3,1408 < π < 3,1428. Pas mal pour le IIIe siècle av. J.-C. !
Aujourd'hui, on connaît π avec des billions de décimales. Mais même les ingénieurs n'utilisent que les 15 premières.
La méthode d'Archimède : polygones à 6, 12, 24, 48, 96 côtés autour d'un cercle.
📋 Bilan de la notion
• d = 2 × r.
• P = π × d = 2 × π × r, avec π ≈ 3,14.
• On finit toujours le calcul numérique (pas de « π × 5 » comme réponse finale).
• P = π × d = 2 × π × r, avec π ≈ 3,14.
• On finit toujours le calcul numérique (pas de « π × 5 » comme réponse finale).
🎯 Essaie d'abord !
Un cercle a un diamètre de 10 cm. Son périmètre est :
La leçon — étape 1 sur 2
🤔 Léa et Hugo ont deux jardins différents, mais la même longueur de grillage (20 m).
Léa : rectangle 8 m × 2 m. Hugo : rectangle 6 m × 4 m.
Même périmètre (20 m chacun) → ont-ils le même espace à cultiver ?
Léa : rectangle 8 m × 2 m. Hugo : rectangle 6 m × 4 m.
Même périmètre (20 m chacun) → ont-ils le même espace à cultiver ?
🎯 À ton avis !
Léa et Hugo ont le même périmètre (20 m) pour leur jardin. Ont-ils forcément la même surface à cultiver ?
Même périmètre (20 m), mais l'aire de Hugo (24 m²) est plus grande que celle de Léa (16 m²) !
⚠️ Périmètre grand ≠ forcément aire grande. Ce sont deux mesures complètement indépendantes.
La leçon — étape 2 sur 2
L'ancrage physique — comment ne plus jamais confondre :
• Périmètre = le tour = une longueur = comme une ligne de grillage. S'exprime en m, cm…
• Aire = l'intérieur = une surface = comme le gazon à tondre. S'exprime en m², cm²…
Le périmètre est une longueur (1 dimension). L'aire est une surface (2 dimensions).
• Périmètre = le tour = une longueur = comme une ligne de grillage. S'exprime en m, cm…
• Aire = l'intérieur = une surface = comme le gazon à tondre. S'exprime en m², cm²…
Le périmètre est une longueur (1 dimension). L'aire est une surface (2 dimensions).
💬 En clair : un carré de côté 4 m et un rectangle de 1 m × 7 m ont le même périmètre (16 m), mais pas la même aire (16 m² contre 7 m²). La forme change tout !
⭐ À savoir par cœur
Le périmètre (longueur du contour, en m, cm…) et l'aire (surface intérieure, en m², cm²…) sont deux grandeurs indépendantes : connaître l'une ne dit rien sur l'autre.
Le périmètre (longueur du contour, en m, cm…) et l'aire (surface intérieure, en m², cm²…) sont deux grandeurs indépendantes : connaître l'une ne dit rien sur l'autre.
📋 Bilan de la notion
• Périmètre = le tour (longueur). Aire = l'intérieur (surface).
• Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires très différentes.
• Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires très différentes.
🎯 Essaie d'abord !
Un carré a le même périmètre qu'un rectangle. Que peut-on dire de leurs aires ?
📋 Bilan général du chapitre
Avant de passer à la pratique, un petit récap de tout ce que tu as vu :
• Grandeur / mesure : une longueur se mesure toujours avec un nombre + une unité.
• Conversion : km – hm – dam – m – dm – cm – mm, ×10 vers la droite, ÷10 vers la gauche.
• Périmètre : la somme des côtés (le tour, pas l'intérieur).
• Rectangle : P = 2 × (L + l). Carré : P = 4 × c.
• Figures composées : côté caché = dimension totale − dimension partielle, puis on additionne tous les côtés du contour.
• Cercle : d = 2 × r, et P = π × d = 2 × π × r (π ≈ 3,14).
• Périmètre ≠ Aire : deux mesures indépendantes.
• Grandeur / mesure : une longueur se mesure toujours avec un nombre + une unité.
• Conversion : km – hm – dam – m – dm – cm – mm, ×10 vers la droite, ÷10 vers la gauche.
• Périmètre : la somme des côtés (le tour, pas l'intérieur).
• Rectangle : P = 2 × (L + l). Carré : P = 4 × c.
• Figures composées : côté caché = dimension totale − dimension partielle, puis on additionne tous les côtés du contour.
• Cercle : d = 2 × r, et P = π × d = 2 × π × r (π ≈ 3,14).
• Périmètre ≠ Aire : deux mesures indépendantes.
Le conseil du grand frère
🧭 Ton grand frère te file ses tuyaux :
Un problème de périmètre complet, ça se résout en 4 étapes — sans en rater une seule.
Le premier exercice, je te guide pas à pas. Le deuxième, je t'aide un peu. Le troisième, tu te débrouilles presque seul. Comme au contrôle !
Un problème de périmètre complet, ça se résout en 4 étapes — sans en rater une seule.
Le premier exercice, je te guide pas à pas. Le deuxième, je t'aide un peu. Le troisième, tu te débrouilles presque seul. Comme au contrôle !
Les 4 étapes à ne jamais oublier
① Même unité partout — convertir si nécessaire
② Faire un schéma et noter les dimensions
③ Calculer en colonne (une opération par ligne)
④ Relire la question et arrondir si objet indivisible
Exercice 1 — très guidé
Une plate-bande de fleurs rectangulaire mesure 15 m de long et 80 cm de large.
Quelle longueur de bordure faut-il pour l'entourer entièrement ?
(Attention : les unités sont mélangées !)
Quelle longueur de bordure faut-il pour l'entourer entièrement ?
(Attention : les unités sont mélangées !)
💡 Étape 1 — Vérifie les unités. Tu as des mètres et des centimètres. Il faut tout mettre dans la même unité avant de calculer.
✏️ Brouillon (facultatif)
Exercice — Sur la feuille numérique
1. Un rectangle a une longueur de 12 cm et une largeur de 7 cm. Calcule son périmètre en colonne.
2. Un cercle a un rayon de 5 cm. Calcule son périmètre (utilise π ≈ 3,14).
3. Écris une phrase de réponse pour chacun des deux résultats, avec les unités.
2. Un cercle a un rayon de 5 cm. Calcule son périmètre (utilise π ≈ 3,14).
3. Écris une phrase de réponse pour chacun des deux résultats, avec les unités.
📷 Maintenant, refais cet exercice sur une vraie feuille et montre ta copie :
Un vrai petit contrôle, sur ce chapitre : tu rédiges, comme sur une copie — pas de clic.
Comment veux-tu le faire ?
Choisis ensuite les notions à inclure, puis génère ton contrôle.