🔢
Nombres entiers et décimaux
6ème
Étape 1 sur 5
🖐 Tu connais déjà les nombres entiers — tu les as vus dès l'école primaire. Leur vrai nom : les entiers naturels.
Pourquoi « naturels » ? Ce sont des nombres qu'on peut compter dans la nature — pour faire simple : des nombres que tu peux compter avec tes doigts.
Mais tes doigts ne suffisent pas toujours ! Pour 123 objets, ou pour 1 000 km parcourus en avion, ce sont encore des entiers naturels — juste plus grands.
| Partie entière | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| CM | DM | M | C | D | U |
| centaines de mille | dizaines de mille | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 0 | 0 | 4 | 3 | 8 | 2 |
On classe les entiers par paquets : unité, dizaine, centaine… puis mille, dizaine de mille, centaine de mille.
🎯 Essaie d'abord !
Dans 4 382, quel chiffre est à la position des centaines ?
Étape 2 sur 5
Avec les entiers naturels, tu dois savoir faire trois choses : les écrire en lettres, les lire, et les reconnaître dans un problème.
Un thème entier t'attend un peu plus loin pour t'entraîner à lire et écrire en lettres.
🎯 Essaie d'abord !
Lequel de ces nombres est écrit en toutes lettres ?
Étape 3 sur 5
🛒 Au supermarché, un article ne coûte pas toujours un nombre entier d'euros : 1,50 € ; 1,20 €… Ce sont des nombres décimaux.
« Décimal » vient de système décimal : on compte en base 10. On a 10 doigts, c'est pour ça ! Dès qu'un paquet de 10 est rempli, on passe au rang suivant : 10 unités = 1 dizaine, 10 dizaines = 1 centaine…
🎯 Essaie d'abord !
10 dizaines, ça fait combien de centaines ?
Étape 4 sur 5
📏 Tu mesures un segment avec ta règle : le zéro posé sur la première extrémité, l'autre extrémité arrive entre 5 cm et 6 cm, plus proche de 5.
Tu regardes les petites graduations — les millimètres, qui coupent chaque centimètre en 10. L'extrémité tombe pile sur la 2e petite graduation après le 5 : 2 mm. Ton segment mesure 5,2 cm.
Bravo : tu savais déjà utiliser les dixièmes ! On va aussi aller jusqu'aux centièmes et aux millièmes.
| Partie entière | , | Partie décimale | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CM | DM | M | C | D | U | d | c | m | |
| centaines de mille | dizaines de mille | milliers | centaines | dizaines | unités | dixièmes | centièmes | millièmes | |
🎯 Essaie d'abord !
Dans 5,2 cm, le chiffre 2 est à quelle position ?
Étape 5 sur 5
Entraîne-toi avec un nombre qui va jusqu'au millième : 5,247.
🎯 À toi de jouer
Dans 5,247, quel est le chiffre des dixièmes ?
🎯 Et le suivant
Dans 5,247, quel est le chiffre des millièmes ?
Tu as maintenant toutes les bases : tableau de numération, dixièmes, centièmes, millièmes. Direction : Valeur positionnelle !
La leçon — étape 1 sur 2
Le tableau de numération, ta béquille pour lire n'importe quel nombre :
| Partie entière | , | Partie décimale | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CM | DM | M | C | D | U | d | c | m | |
| centaines de mille | dizaines de mille | milliers | centaines | dizaines | unités | dixièmes | centièmes | millièmes | |
| 0 | 0 | 3 | 5 | 7 | 2 | , | 4 | 6 | |
À savoir par cœur
Dans 3 572,46 :
3 = milliers — 5 = centaines — 7 = dizaines — 2 = unités
4 = dixièmes — 6 = centièmes
3 = milliers — 5 = centaines — 7 = dizaines — 2 = unités
4 = dixièmes — 6 = centièmes
🎯 Essaie d'abord !
Dans 3 572,46, quel chiffre est à la position des dizaines ?
La leçon — étape 2 sur 2
Un nombre, c'est aussi une addition de paquets : 3 572 = 3 000 + 500 + 70 + 2.
🎯 Essaie d'abord !
Quelle décomposition correspond à 4 032 ?
L'essentiel
On regroupe le nombre par « mille », puis on lit le reste comme un nombre à 3 chiffres.
À savoir par cœur
30 508 se lit « trente mille cinq cent huit ».
1 040 200 se lit « un million quarante mille deux cents ».
1 040 200 se lit « un million quarante mille deux cents ».
🎯 Essaie d'abord !
Comment s'écrit 2 045 en lettres ?
La leçon — étape 1 sur 2
Pour comparer 3,74 et 3,8 : même partie entière → on compare les décimales.
3,74 : dixièmes = 7 — 3,8 : dixièmes = 8. Donc 3,74 < 3,8.
3,74 : dixièmes = 7 — 3,8 : dixièmes = 8. Donc 3,74 < 3,8.
🎯 Essaie d'abord !
Quel est le plus grand : 3,9 ou 3,12 ?
La leçon — étape 2 sur 2
Attention aux zéros à la fin de la partie décimale : ils ne changent pas la valeur. 3,50 et 3,5, c'est le même nombre !
🎯 Essaie d'abord !
3,50 et 3,5 : lequel est le plus grand ?
La leçon — étape 1 sur 2
Tu te souviens de ta règle ? Une droite graduée, c'est pareil : chaque graduation représente la même valeur, et plus on va vers la droite, plus le nombre est grand.
🎯 Essaie d'abord !
Quel nombre est repéré par le point rouge ?
La leçon — étape 2 sur 2
En zoomant entre 5 et 6, comme avec les petites graduations de ta règle, chaque graduation vaut un dixième.
🎯 Essaie d'abord !
Quel nombre correspond au point bleu ?
La leçon — étape 1 sur 2
⛽ Comme le mot l'indique, arrondir rend un nombre plus simple à lire, quand sa partie décimale est trop longue.
À la pompe à essence, le prix est souvent affiché avec 3 chiffres après la virgule. On a choisi de s'arrêter au centime (le centième d'euro) — on aurait très bien pu s'arrêter au dixième d'euro.
J'ai 1,69 € dans la poche : je peux dire que j'ai presque 1,70 €. Et 1,70 €, c'est presque 1 € ou presque 2 € ? Presque 2 € bien sûr — je viens d'arrondir !
🎯 Essaie d'abord !
1,70 € est plus proche de…
La leçon — étape 2 sur 2
Pour arrondir, je regarde toujours le chiffre juste après celui où je veux m'arrêter.
À savoir par cœur
• Famille du bas (0, 1, 2, 3, 4) → je garde le chiffre tel quel.
• Famille du haut (5, 6, 7, 8, 9) → j'ajoute 1 au chiffre précédent.
• Famille du haut (5, 6, 7, 8, 9) → j'ajoute 1 au chiffre précédent.
Exemple : 5,69 arrondi au dixième. Le chiffre des dixièmes est 6, et le chiffre juste après est 9 (famille du haut). On ajoute donc 1 au 6 : 5,69 ≈ 5,70.
🎯 Essaie d'abord !
Arrondis 5,63 au dixième.
Le conseil du grand frère
① Identifie la position de chaque chiffre à l'aide du tableau de numération.
② Pour comparer : commence par la plus grande position ; attention aux zéros de fin (3,50 = 3,5).
③ Pour poser une addition ou une soustraction : aligne toujours les virgules, pas les chiffres.
④ Pour multiplier ou diviser par 10, 100, 1 000 : la virgule se déplace, elle ne « rajoute » pas de zéro par magie.
⑤ Pour arrondir : identifie le rang voulu, regarde le chiffre suivant (famille du bas / famille du haut).
② Pour comparer : commence par la plus grande position ; attention aux zéros de fin (3,50 = 3,5).
③ Pour poser une addition ou une soustraction : aligne toujours les virgules, pas les chiffres.
④ Pour multiplier ou diviser par 10, 100, 1 000 : la virgule se déplace, elle ne « rajoute » pas de zéro par magie.
⑤ Pour arrondir : identifie le rang voulu, regarde le chiffre suivant (famille du bas / famille du haut).
🎯 Essaie d'abord !
Pour poser 3,6 + 4,23, qu'aligne-t-on ?
✏️ Brouillon
Exercice — Sur la feuille numérique
Lors d'une course de 60 mètres en EPS, quatre temps ont été chronométrés : 10,08 s ; 9,9 s ; 10,18 s ; 9,84 s.
1. Range ces quatre temps du plus rapide (le plus petit) au plus lent (le plus grand).
2. Le temps 10,08 s est-il compris entre les deux temps les plus rapides ? Justifie en comparant les nombres.
3. Arrondis chacun des quatre temps au dixième de seconde.
4. Pour les comparer en centièmes de seconde, chaque temps est multiplié par 10. Donne les quatre nombres obtenus, puis rédige la réponse avec des phrases.
1. Range ces quatre temps du plus rapide (le plus petit) au plus lent (le plus grand).
2. Le temps 10,08 s est-il compris entre les deux temps les plus rapides ? Justifie en comparant les nombres.
3. Arrondis chacun des quatre temps au dixième de seconde.
4. Pour les comparer en centièmes de seconde, chaque temps est multiplié par 10. Donne les quatre nombres obtenus, puis rédige la réponse avec des phrases.
📷 Refais cet exercice sur une vraie feuille et montre ta copie :
Un vrai petit contrôle, sur ce chapitre : tu rédiges, comme sur une copie — pas de clic.
Comment veux-tu le faire ?
Choisis ensuite les notions à inclure, puis génère ton contrôle.