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Figures planes
6ème
Situation
Regarde ces formes : triangle, carré, rectangle, losange, cercle, hexagone…
Comment les reconnaît-on ? Qu'est-ce qui les distingue ?
Comment les reconnaît-on ? Qu'est-ce qui les distingue ?
L'essentiel
On classe les figures selon le nombre de côtés, la longueur des côtés et la valeur des angles.
À savoir par cœur
Triangle : 3 côtés — Quadrilatère : 4 côtés — Pentagone : 5 côtés — Hexagone : 6 côtés.
La leçon — étape 1 sur 3
En maths, on manipule deux familles d'objets : les objets numériques (les nombres) et les objets géométriques (segment, droite, triangle, cercle…).
Pour savoir de quel objet géométrique on parle, il faut des notations précises. Regarde pourquoi.
Pour savoir de quel objet géométrique on parle, il faut des notations précises. Regarde pourquoi.
Ces trois écritures utilisent toutes les mêmes lettres A, B, C. Pourtant, elles ne parlent pas du même objet !
ABC → le triangle ABC
ABC → l'angle ABC
ABC → l'arc de cercle ABC
Sans le petit symbole au-dessus des lettres, impossible de savoir de quel objet on parle !
🎯 Vérifie !
Tu vois écrit un arc au-dessus des lettres ABC. De quel objet parle-t-on ?
La leçon — étape 2 sur 3
Il existe aussi des symboles pour les objets géométriques les plus simples : le segment, la droite, la demi-droite.
À savoir par cœur
[AB] = le segment AB — un début (A) ET une fin (B) fixés. •—•
(AB) = la droite (AB) — elle continue à l'infini des deux côtés. ←—→
[AB) = la demi-droite [AB) — elle part de A (fixé) et continue à l'infini du côté de B. •—→
(AB) = la droite (AB) — elle continue à l'infini des deux côtés. ←—→
[AB) = la demi-droite [AB) — elle part de A (fixé) et continue à l'infini du côté de B. •—→
🎯 Vérifie !
Que désigne l'écriture (AB), avec des parenthèses ?
La leçon — étape 3 sur 3
Dans un quadrilatère ABCD, les côtés sont [AB], [BC], [CD], [DA].
Les diagonales sont [AC] et [BD].
Un angle droit se marque avec un petit carré.
Les diagonales sont [AC] et [BD].
Un angle droit se marque avec un petit carré.
À savoir par cœur
Carré : 4 côtés égaux + 4 angles droits.
Rectangle : 4 angles droits (côtés opposés égaux).
Losange : 4 côtés égaux (pas forcément d'angles droits).
Parallélogramme : côtés opposés parallèles et égaux.
Rectangle : 4 angles droits (côtés opposés égaux).
Losange : 4 côtés égaux (pas forcément d'angles droits).
Parallélogramme : côtés opposés parallèles et égaux.
La leçon — étape 1 sur 3
Avant de sortir, tu t'habilles dans un ordre précis : les sous-vêtements avant les vêtements, les chaussettes avant les chaussures. Personne n'a besoin de te l'expliquer — c'est une histoire de bon sens.
Construire une figure, c'est pareil : il faut respecter un ordre logique et pratique.
Prends un segment [AB] : il a un début et une fin. Pour le tracer, tu dois d'abord connaître la première extrémité (le point de départ) ET la longueur du segment. Alors seulement tu peux placer la seconde extrémité.
Prends un segment [AB] : il a un début et une fin. Pour le tracer, tu dois d'abord connaître la première extrémité (le point de départ) ET la longueur du segment. Alors seulement tu peux placer la seconde extrémité.
🎯 Vérifie !
Pour tracer un segment [AB] de 5 cm, que dois-tu connaître AVANT de commencer à tracer ?
Exemple
Pour construire un rectangle de longueur 5 cm et largeur 3 cm :
① Tracer un segment AB de 5 cm.
② En A et B, tracer des droites perpendiculaires.
③ Placer C à 3 cm de B, D à 3 cm de A.
④ Relier C et D.
① Tracer un segment AB de 5 cm.
② En A et B, tracer des droites perpendiculaires.
③ Placer C à 3 cm de B, D à 3 cm de A.
④ Relier C et D.
La leçon — étape 3 sur 3
Le cercle est un objet géométrique un peu particulier. Pour le construire, il te faut deux informations : le centre (où tu poses la pointe du compas) et la longueur du rayon.
À savoir par cœur
Le rayon est à la fois un objet géométrique (le segment [OA]) ET un objet numérique (sa longueur).
Le rayon est le petit frère du diamètre : le diamètre = 2 × rayon.
Le diamètre est lui-même une corde particulière — celle qui passe par le centre.
Une portion du cercle s'appelle un arc de cercle.
Le rayon est le petit frère du diamètre : le diamètre = 2 × rayon.
Le diamètre est lui-même une corde particulière — celle qui passe par le centre.
Une portion du cercle s'appelle un arc de cercle.
Le cercle est différent du disque… oh là, je vois que je t'ai fait peur ! Je plaisante avec toi 😉
Le cercle, c'est juste le bord (la ligne courbe). Le disque, c'est toute la surface, l'intérieur compris. Tu vas t'entraîner là-dessus juste après.
Le cercle, c'est juste le bord (la ligne courbe). Le disque, c'est toute la surface, l'intérieur compris. Tu vas t'entraîner là-dessus juste après.
🎯 Vérifie !
Le cercle et le disque, c'est la même chose ?
Le conseil du grand frère
Pour identifier une figure :
① Compte les côtés.
② Mesure ou observe l'égalité des côtés.
③ Vérifie la présence d'angles droits.
④ Nomme la figure avec ses propriétés.
① Compte les côtés.
② Mesure ou observe l'égalité des côtés.
③ Vérifie la présence d'angles droits.
④ Nomme la figure avec ses propriétés.
✏️ Brouillon
Exercice — Sur la feuille numérique
Trace un carré ABCD de côté 6 cm. Place le point E, milieu du segment [AB], puis le point F, milieu du segment [BC].
1. Trace le triangle EBF. Quelle est la nature de ce triangle ? Justifie ta réponse en t'appuyant sur les propriétés du carré et de ses angles.
2. Trace les deux diagonales [AC] et [BD] du carré ; elles se coupent en un point O. Quelle est la nature du triangle ABO ? Justifie.
3. Trace le cercle de centre O et de rayon OA. Ce cercle passe-t-il aussi par les points B, C et D ? Justifie ta réponse.
1. Trace le triangle EBF. Quelle est la nature de ce triangle ? Justifie ta réponse en t'appuyant sur les propriétés du carré et de ses angles.
2. Trace les deux diagonales [AC] et [BD] du carré ; elles se coupent en un point O. Quelle est la nature du triangle ABO ? Justifie.
3. Trace le cercle de centre O et de rayon OA. Ce cercle passe-t-il aussi par les points B, C et D ? Justifie ta réponse.
📷 Refais cet exercice sur une vraie feuille et montre ta copie :
Entraînement libre, sans note.