⚖️
Équations du premier degré
4ème
Situation
Hugo dit que 3 est la solution de l'équation 2x + 1 = 7. Est-ce vrai ?
L'essentiel
Une équation est une égalité contenant une lettre inconnue (x).
Résoudre une équation, c'est trouver la valeur de x qui rend l'égalité vraie.
Cette valeur s'appelle la solution.
Résoudre une équation, c'est trouver la valeur de x qui rend l'égalité vraie.
Cette valeur s'appelle la solution.
À savoir par cœur
Pour tester si une valeur est solution :
On remplace x par cette valeur dans les deux membres.
Si les deux membres sont égaux → c'est une solution.
On remplace x par cette valeur dans les deux membres.
Si les deux membres sont égaux → c'est une solution.
L'essentiel
Pour résoudre une équation, on effectue les mêmes opérations des deux côtés
pour isoler x.
Règle fondamentale : ce qu'on fait à gauche, on le fait à droite.
Règle fondamentale : ce qu'on fait à gauche, on le fait à droite.
À savoir par cœur
Résolution de 2x + 3 = 11 :
2x + 3 = 11
2x = 11 − 3 = 8
x = 8 ÷ 2 = 4
La solution est x = 4.
2x + 3 = 11
2x = 11 − 3 = 8
x = 8 ÷ 2 = 4
La solution est x = 4.
Exemple
Résoudre 3(x + 2) = 15.
On développe d'abord : 3x + 6 = 15
Puis on résout : 3x = 9, donc x = 3.
On développe d'abord : 3x + 6 = 15
Puis on résout : 3x = 9, donc x = 3.
L'essentiel
On appelle x l'inconnue, on traduit l'énoncé en équation, on résout, on vérifie.
Toujours conclure par une phrase réponse.
Toujours conclure par une phrase réponse.
Le conseil du grand frère
Pour résoudre un problème avec une équation :
① Poser x = l'inconnue.
② Traduire l'énoncé en équation.
③ Résoudre l'équation (une ligne = une opération).
④ Vérifier la solution.
⑤ Conclure en une phrase.
① Poser x = l'inconnue.
② Traduire l'énoncé en équation.
③ Résoudre l'équation (une ligne = une opération).
④ Vérifier la solution.
⑤ Conclure en une phrase.
✏️ Brouillon
Exercice — Sur la feuille numérique
Pour son anniversaire, Hugo a reçu de l'argent. Il possède déjà 12 € et met de côté 4 € chaque semaine. Imane possède déjà 36 € mais ne met plus rien de côté.
Écris une équation permettant de trouver au bout de combien de semaines Hugo aura autant d'argent qu'Imane, puis résous-la. Vérifie que ta solution convient bien à la situation.
Rédige toute la démarche en colonnes, une étape par ligne, avec le signe = en début de ligne.
Écris une équation permettant de trouver au bout de combien de semaines Hugo aura autant d'argent qu'Imane, puis résous-la. Vérifie que ta solution convient bien à la situation.
Rédige toute la démarche en colonnes, une étape par ligne, avec le signe = en début de ligne.
📷 Refais cet exercice sur une vraie feuille et montre ta copie :
Entraînement libre, sans note.