Algorithmique & Tableur
Un programme peut tracer une figure, calculer avec un nombre qui change, ou remplir un tableau de prix. Derrière Scratch et le tableur, ce sont toujours les mêmes mathématiques : une suite d'instructions, une variable qui prend une valeur, un test, une formule. Tu vas apprendre à les lire, à les suivre pas à pas, puis à les écrire toi-même — jusqu'à l'exercice type brevet.
Devant un programme, une figure Scratch ou un tableur, je passe toujours par les mêmes étapes, dans cet ordre :
- Repérer l'événement de départ et l'état initial des variables (avant toute boucle).
- Dérouler l'algorithme instruction par instruction — ou tour de boucle par tour de boucle — en notant l'état des variables dans un brouillon (table de trace).
- À chaque condition rencontrée, évaluer d'abord si elle est vraie ou fausse, puis suivre le bon chemin.
- Lire le résultat affiché à la toute fin — jamais avant.
- Si c'est un programme de calcul : traduire les étapes en une seule expression littérale en x, et vérifier avec au moins deux valeurs de x.
- Si c'est une formule de tableur : vérifier qu'elle commence par =, que les bonnes cellules sont utilisées, et si elle doit être recopiée avec ou sans $.
L'entraînement qui suit mélange toutes les notions du chapitre — comme au brevet.
Choisis une notion, ou mélange tout le chapitre. Entraînement libre, sans note.
Un programme dit : « Choisis un nombre. Soustrais 3. Multiplie le résultat par 4. Ajoute 12. Ajoute le nombre de départ. »
- Calcule le résultat pour un nombre de départ x = 5, puis pour x = 10.
- Quelle conjecture peux-tu faire sur le résultat, en fonction du nombre de départ ?
- Appelle x le nombre de départ. Écris l'expression littérale correspondant à tout le programme, puis développe-la et réduis-la pour démontrer ta conjecture.
Résultat seul accepté pour les questions 1 et 2 — mais la question 3 demande une vraie démonstration écrite, ligne par ligne.
📸 Refaire ensuite cet exercice sur une vraie feuille et montrer ta copie (optionnel).