📐🧊
Conversions
Tu sais déjà changer d'unité de longueur depuis la 6e. Ici, on va comprendre pourquoi une aire se change par 100 et un volume par 1000 — pas au hasard, mais parce qu'on manipule des carrés et des cubes. On termine en apprenant à choisir la bonne unité selon la situation.
🎯 Avant de commencer — à ton avis
On découpe une longueur de 1 m en petits morceaux de 1 dm. Combien de morceaux de 1 dm obtient-on ?
Vérifions
1 dm
⭐ À savoir par cœur (déjà vu en 6e)
Pour les longueurs, chaque changement d'unité = ×10 (ou ÷10). Le tableau : km — hm — dam — m — dm — cm — mm, une colonne par unité.
Le tableau
Écris ton nombre, un chiffre par case, puis clique entre deux cases pour placer la virgule.
La leçon — étape 1 sur 2
1 m
1 m
Ce carré mesure 1 m de côté. Avant de le découper en petits carrés de 1 dm de côté, essaie de deviner combien il y en aura.
1 m²
🎯 D'après toi
Combien de petits carrés de 1 dm² tiennent dans le grand carré de 1 m² ?
Le tableau
Exemple guidé — conversion à plusieurs sauts
La leçon — étape 2 sur 2
Pour mesurer un terrain, on utilise parfois l'are ou l'hectare. Ce ne sont pas de nouvelles unités : ce sont d'autres noms pour deux colonnes du tableau des aires que tu connais déjà.
1 a = 1 dam² = 100 m²
1 ha = 1 hm² = 10 000 m²
⭐ À savoir par cœur
are = dam² (dans le tableau). hectare = hm² (dans le tableau). Elles se convertissent exactement comme les autres unités d'aire.
🎯 Vérifie !
Un terrain mesure 3 ares. Combien de m² cela fait-il ?
Ce cube mesure 1 m d'arête. Avant de le remplir de petits cubes de 1 dm d'arête, essaie de deviner combien il en faudra.
🎯 D'après toi
Combien de petits cubes de 1 dm d'arête tiennent dans le grand cube de 1 m d'arête ?
Le tableau
🎯 Vérifie !
2 m³, ça fait combien de dm³ ?
Un cube plein de 1 dm d'arête est rempli d'eau, comme une petite brique de jus 🧃. À ton avis, quelle quantité d'eau contient-il ?
🎯 D'après toi
Un cube de 1 dm d'arête rempli d'eau : quelle est sa contenance ?
Le tableau des capacités
Exemple guidé — deux sauts d'un coup
Un petit flacon contient 450 cm³ de sirop 🧴. Combien de litres cela fait-il ?
Le tableau donne toutes les unités possibles — mais dans la vraie vie, il faut choisir celle qui donne un nombre raisonnable, ni trop grand, ni trop petit.
🎯 🚪 Une salle de classe
Pour mesurer la longueur d'une salle de classe, quelle unité choisir ?
🎯 ⚽ Un terrain de football
Pour mesurer son aire, quelle unité choisir ?
🎯 🥛 Un verre d'eau
Pour donner sa contenance, quelle unité choisir ?
Pour comparer deux mesures données dans des unités différentes, il faut d'abord les ramener dans la MÊME unité.
🎯 📏 Compare
Quelle est la plus grande longueur : 1200 mm ou 1 m ?
🎯 🏢 Ordre de grandeur
Un immeuble a 10 étages. Quelle est une estimation raisonnable de sa hauteur ?
⭐ À savoir par cœur
Pour choisir une unité : imagine la situation réelle et vérifie que le nombre obtenu reste raisonnable. Pour comparer, convertis toujours dans la même unité avant de conclure.
Tout le chapitre en un coup d'œil
1. Longueur — chaque unité = ×10 (ou ÷10). Une colonne par unité.
2. Aire — chaque unité = ×100 (ou ÷100), car une unité d'aire est un carré. Deux colonnes par unité. L'are = dam², l'hectare = hm².
3. Volume — chaque unité = ×1000 (ou ÷1000), car une unité de volume est un cube. Trois colonnes par unité.
4. Capacité — 1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³. Le tableau des capacités s'aligne sous celui des volumes.
5. Choisir la bonne unité — un nombre ni trop grand, ni trop petit ; toujours comparer dans la même unité.
⭐ L'essentiel à retenir
Longueur : ×10. Aire : ×100. Volume : ×1000. 1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³.
🎯 Vérif 1 sur 5 — Longueur
3,5 m, ça fait combien de cm ?
🎯 Vérif 2 sur 5 — Aire
2 m², ça fait combien de dm² ?
🎯 Vérif 3 sur 5 — Volume
3 dm³, ça fait combien de cm³ ?
🎯 Vérif 4 sur 5 — Capacité
1 L correspond exactement à…
🎯 Vérif 5 sur 5 — Choisir l'unité
Pour mesurer le volume d'une piscine, quelle unité choisir ?
Exercice 1
🚴
Un cycliste parcourt 2,4 km lors d'un entraînement. Convertis cette distance en mètres.
💡 Choisis le bon tableau : le nombre donné est en kilomètres, c'est le tableau des LONGUEURS.
Exercice de synthèse
🚰
Un réservoir d'eau a un volume de 3,4 m³. Un technicien veut savoir combien de litres d'eau il peut contenir, puis combien cela représente en mL pour un petit calcul de dosage.
Rédige entièrement la conversion en litres, puis en millilitres, en détaillant ta méthode (tableau utilisé, colonnes traversées, sens de la conversion, virgule).
Rédige entièrement la conversion en litres, puis en millilitres, en détaillant ta méthode (tableau utilisé, colonnes traversées, sens de la conversion, virgule).
📸 Maintenant, refais cet exercice sur une vraie feuille et montre ta copie (optionnel) :
Un vrai petit contrôle, sur ce chapitre : tu rédiges, comme sur une copie — pas de clic.
Comment veux-tu le faire ?
Choisis ensuite les notions à inclure, puis génère ton contrôle.
Entraînement libre, sans note : choisis une catégorie.